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Para volatilidad en química, véase Volatilidad (Química)

En matemática financiera, la volatilidad es una medida de la frecuencia y también intensidad de los cambios del costo de un activo o bien de un tipo definido como la desviación estándar de tal cambio en un horizonte temporal concreto. Se utiliza con cierta frecuencia para cuantificar el peligro del instrumento. La volatilidad se expresa típicamente en términos anualizados y puede reflejarse tanto en un número absoluto (cincuenta dólares americanos ± cinco dólares americanos ) como en una fracción del valor inicial Y también (cincuenta dólares americanos ± diez por ciento ).


Para un instrumento financiero cuyo costo prosigue un camino aleatoriogaussiano (o bien proceso de Wiener) la volatilidad se acrecienta conforme la raíz cuadrada del tiempo conforme aumenta el tiempo. Conceptualmente, esto es debido a que hay una probabilidad creciente de que el coste del instrumento esté más distanciado del coste inicial conforme el tiempo aumenta. Matemáticamente, este es un resultado directo de aplicar el leimotiv de Ito al proceso estocástico.


La volatilidad histórica es la volatilidad de un instrumento financiero basado en retornos históricos. Esta oración se utiliza particularmente cuando se quiere distinguir entre la volatilidad eficaz de un instrumento anteriormente de la volatilidad actual debida al mercado *.


La volatilidad es vista frecuentemente como negativa en la medida en que representa inseguridad y peligro. No obstante, la volatilidad puede ser positiva en el sentido de que puede permitir conseguir beneficio si se vende en los picos y se adquiere en las bajas, tanto más beneficio cuanto más alta sea la volatilidad. La posibilidad de conseguir beneficios a través de mercados volátiles es lo que deja a los agentes de mercado en un corto plazo conseguir sus ganancias, en contraste con la visión inversor a largo término de adquirir y sostener.


También es posible comerciar con la volatilidad de forma directa, a través de el empleo de instrumentos derivados como las opciones. Véase Arbitraje de volatilidad.


Podemos conseguir rentabilidad de nuestras operaciones de 2 maneras: En alza o bien posicionándonos "largos", consistente en adquirir acciones en previsión de una tendencia alcista, para su siguiente venta en rangos de costos más altos que los de adquiere. En el caso de estar inmersos en una tendencia bajista asimismo podemos conseguir beneficios operando a la baja o bien "corto", vendiendo acciones a costos altos para recomprarlas a costos más bajos; ciertos brokers están vinculados a este género de operaciones "en corto" a comisiones crediticias (derivadas del 'alquiler' de los títulos al vender anteriormente a la adquisición).


La volatilidad no señala dirección (debido al hecho de que todos y cada uno de los cambios son cuadráticos). Un instrumento más volátil es de aguardar que acreciente o bien decremente su valor más de manera fácil que uno menos volátil.


Algunos géneros de activos experimentan periodos de volatilidad alta y baja. En ciertos instantes los costes pueden subir o bien bajar de manera rápida, al tiempo que en otros pueden parecer atascados.


Los periodos en los que los costes caen de forma rápida (un crash) son seguidos, habitualmente, por periodos en los que los costes caen todavía más, o bien suben de forma infrecuente. Del mismo modo una subida veloz (una burbuja) es seguida, con cierta frecuencia, por subidas o bien bajadas de una amplitud infrecuente.


Los periodos de pequeñas alteraciones en los costes asimismo pueden alargarse en el tiempo.


Generalmente, los movimientos extremos no aparecen 'de la nada'; son augurados por movimientos más extensos de lo frecuente. Este género de comportamiento puede representarse con modelos de heterocedasticidad condicional autorregresiva.


Por supuesto es bastante difícil pronosticar si estos movimientos extensos se mueven en exactamente la misma dirección, o bien en la opuesta.


s=sSDPundefined,


donde Pundefined es el periodo en años de los retornos. La volatilidad extendida sTundefined para el horizonte temporal Tundefined se expresa como:


sT=sTundefined.


Por ejemplo, si los retornos diarios de una acción tienen una desviación de 0.01 y hay doscientos cincuenta y dos días de intercambio en un año, entonces el periodo temporal de los retornos es 1/252 y la volatilidad anualizada es:


s=0.011/252=0.1587undefined.


La volatilidad mensual (i.e., T=1/12undefined de año) sería


smes=0.15871/12=0.0458undefined.


Nótese que la fórmula utilizada para anualizar los retornos no es determinista, mas es una extrapolación válida para un proceso de Wiener. En general, la relación entre volatilidades en diferentes escalas temporales es más difícil, implicando al exponente de estabilidad de Lévy aundefined:


sT=T1asundefined.


Si a=2undefined se consigue la relación de escala del proceso de Wiener, mas generalmente a<2undefined para activos financieros como acciones y también índices.


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