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ıllı Teorema de Modigliani-Miller (wikinfo)

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Consideremos 2 empresas en todo idénticas salvo en su estructura financiera. La primera (empresa O bien) no está apalancada; o sea, se financia solamente por las aportaciones de los accionistas. La otra sociedad (empresa L) está apalancada; se financia en parte con acciones y en parte con deuda. El teorema Modigliani-Miller asevera que el valor de las 2 compañías es el mismo:


Proposición I:VU=VLundefined


donde VUundefinedes el valor de la compañía sin apalancamiento = costo de adquiere de todas y cada una de las acciones de la compañía, y VLundefinedes el valor de una compañía con apalancamiento = costo de adquiere de todas y cada una de las acciones de la compañía más sus deudas.


El teorema se fundamenta en el próximo argumento. Imaginemos que un inversor está titubeante entre invertir una determinada cantidad de dinero en la compañía O bien o bien en la compañía L. Va a ser indiferente para él adquirir acciones de la compañía apalancada L o bien adquirir acciones de la compañía O bien y, simultáneamente, solicitar prestado en exactamente la misma proporción que la compañía L lo hace. El desempeño de las dos inversiones va a ser exactamente el mismo. En consecuencia el costo de las acciones de L ha de ser exactamente el mismo que el de las acciones de O bien menos el dinero que el inversor B solicitó prestado, que coincide con el valor de la deuda de L.


Para que el argumento sea cierto, deben cumplirse una serie de fuertes supuestos. Particularmente, se acepta que el costo de solicitar prestado dinero por el inversor coincide con el de la compañía, lo que solo es cierto si hay asimetría en la información que reciben los agentes y si los mercados financieros son eficaces.


Proposición II:rS=r0+BS(r0-rB)undefined


rSundefinedes el costo del capital de la compañía.


r0undefinedes el costo del capital de una compañía sin apalancamiento.


rBundefinedes el costo de la deuda.


B/Sundefinedes la razón entre deuda y capital propio de la compañía.


Esta proposición asevera que el costo del capital de la compañía es una función lineal de la razón entre deuda y capital propio. Una razón alta implica un pago mayor para el capital propio debido al mayor peligro asumido por haber más deuda. Esta fórmula se deriva de la teoría del costo medio del capital.


Las 2 proposiciones son ciertas siempre y cuando aceptemos que:


-no hay impuestos.


-no hay costos de transacción.


-los particulares y las compañías pueden solicitar prestado a exactamente los mismos géneros de interés.


Lógicamente, a la luz de estos supuestos tan restrictivos que no se cumplen en el planeta real, el teorema podría parecer una pura curiosidad teorética. No obstante, si con estos supuestos la estructura de capital es intrascendente, entonces sin estos supuestos la estructura de capital sí es relevante. La utilidad del modelo reside, entonces, en que partiendo del escenario ideal teorético, si comprendemos qué supuestos se están violando, es posible acercarse a la estructura de capital inmejorable.


Proposición I:VL=VU+TCBundefined


VLundefinedes el valor de una compañía apalancada.


VUundefinedes el valor de una compañía sin apalancamiento.


TCBundefinedes el tipo impositivo(T_C) x el valor de la deuda (B)


Es evidente que hay ventajas para la compañía por estar endeudada puesto que puede descontarse los intereses al abonar sus impuestos. A mayor apalancamiento, mayores deducciones fiscales para la compañía. No obstante, los dividendos, el costo del capital propio, no puede ser deducido en el pago de los impuestos.


Proposición II:rS=r0+BS(r0-rB)(1-TC)undefined


rSundefinedes el costo del capital propio.


r0undefinedes el costo del costo del capital de una compañía sin apalancamiento.


rBundefinedes el costo de la deuda.


B/Sundefinedes la razón entre deuda y capital propio.


Tcundefinedes el tipo impositivo.


Esta relación prosigue probando que el costo del capital propio medra al medrar el apalancamiento debido al mayor peligro asumido. Obsérvese que la fórmula es diferente a la de la proposición cuando no había impuestos.


Los supuestos que aceptamos son:


-Las compañías son gravadas con impuestos con tipos impositivos T_C, en sus beneficios tras intereses.


-No hay costos de transacción


-Los particulares y las compañías pueden solicitar prestado al mismo género de interés


Miller y Modigliani publicaron en años sucesivos investigaciones ahondando en los conceptos estudiados en el teorema.


El teorema fue publicado en un inicio en: F. Modigliani y M. Miller, "The Cost of Capital, Corporation Finance and the Theory of Investment," American Economic Review (junio de mil novecientos cincuenta y ocho).


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