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wikiAnálisis gráfico del punto fallecido o bien umbral de rentabilidad.

En economía, el punto fallecido, punto de equilibrio o bien umbral de rentabilidad (en inglés break-even point - BEP) es el número mínimo de unidades que una compañía precisa vender a fin de que el beneficio en ese instante sea cero. O sea, cuando los costos totales igualan a los ingresos totales por venta.


A partir de este volumen mínimo de producción y venta, este producto va a ser rentable para la compañía, en la medida que la compañía logre proseguir produciéndolo y vendiéndolo. De producirse y no se vende, no solo no producirá ingresos para la compañía, sino producirá costos de almacenamiento para exactamente la misma. Esto es, desde la siguiente unidad producida y vendida, el margen o bien contribución unitaria, definida como (PVu - CVu), siendo "PVu" el coste de venta unitario y "CVu" el costo variable unitario, se dedica, una vez cubiertos los costos fijos totales, a producir beneficio, puesto que los costos variables unitarios se recobran con la venta de cada unidad. La compañía va a ser rentable o bien no, en dependencia del número de productos que comercialice, y en dependencia de si todos de forma conjunta contribuyen a producir beneficios mediante la diversificación de la cartera de productos. Únicamente podríamos asegurar que la compañía es rentable si la compañía comercializa solamente un solo producto, y este ha logrado lograr el umbral de rentabilidad o bien punto fallecido.

Ratio Umbral de Rentabilidad = (Costos fijos) / (Margen de contribución unitaria)

La fórmula por la que se expresa el punto fallecido es la siguiente:

Qc = CF / (PVu - CVu)

Donde:


PUNTO MUERTO = N.º de Unidades producidas y vendidas por la compañía precisas a fin de que el Beneficio sea igual a cero:



  • Bº = I - C
  • Si Bº = 0, entonces, I - C = 0. Por lo que:


  • I = C
  • I = PVu * Qc
  • C = CF + CVT
  • CVT = CVu * Qc
  • De donde: C = CF + CVu * Qc

Sustituyendo:

I - C = PVu *Qc - (CF + CVT) = PVu * Qc - (CF + CVu * Qc) = PVu * Qc - CF - CVu * Qc = 0

Despejando Qc:

PVu * Qc - CF - CVu * Qc = 0Qc * (PVu - CVu) - CF = Bº = 0Qc * (PVu - CVu) = 0 + CF

De donde Qc = CF / (PVu - CVu)


Con esta fórmula mejorada, se agrega la variable "BENEFICIO" (Bº), realmente útil para solucionar inconvenientes del tipo: ¿cuantas unidades precisa generar y vender una compañía para lograr un beneficio de xxx Euros?. Es la fórmula original, puesto que el sentido de calcular el punto fallecido radica en dar a la variable "BENEFICIO" (Bº) un valor cero. El cálculo del punto fallecido es propio del procedimiento "Direct costing" o bien Modelo de Costos Directos en Contabilidad de Costos, puesto que cuando se habla de costos, estos se subdividen en Costos Fijos y Costos Variables, no siendo aplicable a otros modelos de cálculo de costo, como por poner un ejemplo el Modelo ABC (Activity Based Cost - los costos se imputan a las actividades desarrolladas en el proceso de producción) o bien el Modelo Full Cost (Modelo de Costos Completos).


El análisis del punto fallecido se fundamenta en una serie de condiciones, sin las que no cabe efectuar apropiadamente el análisis:



  • El costo variable unitario continúa incesante para cualquier volumen de producción, sin salvedad.
  • Nos hallamos en un mercado de competencia perfecta, lo que acarrea que se pueda vender todas y cada una de las unidades a ese coste.


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