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ıllı Multiplicador monetario (wikinfo)

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Cuando alguien deposita dinero en un banco, este último tiene la obligación de guardar una parte porcentual de la cantidad depositada basándose en el factor de caja que establezca el banco central del país o zona donde opere (por poner un ejemplo, diez por ciento en los bancos de EE.UU. y 1 por ciento o 0 por ciento para los de la Unión Europea), al unísono que puede operar en el mercado con el resto del depósito por medio de, por poner un ejemplo, préstamos con intereses.


Para explicar de una manera simple el funcionamiento, imaginemos que un ciudadano "A" de un país perteneciente a la Unión Europea deposita mil euros en un banco para contar con de este dinero en un plazo inferior a dos años. Desde ese instante el banco pone en reserva el 1 por ciento (diez euros que no puede prestar, invertir, etcétera) al unísono que puede operar en el mercado con el noventa y nueve por ciento sobrante (novecientos noventa€). Si ahora otro cliente del servicio "B" le solicita un préstamo al banco por un valor de novecientos noventa euros para, por servirnos de un ejemplo, comprarse un televisión, el banco puede prestarle a "B" novecientos noventa euros del depósito de "A". Ahora "B" va a un establecimiento de "C" y adquiere un televisión de novecientos noventa€. Si ahora "C" deposita los novecientos noventa euros de la venta del televisión en exactamente el mismo banco donde "B" solicitó el préstamo, el sistema de finanzas le deja al banco estimar ese dinero depositado por "C" como un nuevo depósito, si bien es parte de un préstamo basado en el depósito de mil euros de "A" (el procedimiento asimismo funcionaría igual si el banco del ingreso de "C" fuera otro diferente mas perteneciente a la Unión Europea). Desde ese instante el banco vuelve a tener los mil euros en efectivo iniciales depositados por "A" (mismos billetes y monedas). Como los novecientos noventa euros depositados por "C" se considera un nuevo depósito, el banco debe poner en reserva el 1 por ciento (noventa y nueve€) y puede operar en el mercado con el resto (nueve mil ochocientos uno€). Ahora llega "D" y solicita un préstamo de nueve mil ochocientos uno euros para comprarse asimismo un T.V. y el banco le presta nueve mil ochocientos uno euros del dinero del depósito de "C". "D" va asimismo al establecimiento de "C" y adquirir allá su T.V.. Si ahora "C" va al mismo banco y deposita los nueve mil ochocientos uno euros en su cuenta, el sistema de finanzas le vuelve a permitir al banco estimar el nuevo dinero depositado por "C" (nueve mil ochocientos uno€) como un nuevo depósito, si bien forma parte, a exactamente la misma vez, de los préstamos de "B" y "D". Desde ese instante el banco pone en reserva el 1 por ciento del nuevo depósito de "C" (noventa y ocho€) y puede operar en el mercado con el resto (nueve mil setecientos tres€). Como se observa, la cantidad nueva a prestar es siempre y en todo momento menor que la precedente, al paso que la cantidad que continúa en reserva medra toda vez que se vuelve a depositar el dinero prestado.


Haciendo un análisis de los datos del parágrafo precedente y hasta este punto, se observa, por una parte, que el banco vuelve a tener mil euros en efectivo (todo el dinero inicial depositado por "A", con exactamente los mismos billetes o bien monedas), de los que doscientos noventa y siete euros están en reserva y el resto (nueve mil setecientos tres€) los podría regresar a prestar, al paso que, por otra parte, ha creado una deuda de diecinueve mil setecientos uno euros (la suma de la deuda de "B" más la de "D") prestando exactamente el mismo dinero y que, ahora, está en sus arcas. Desde la perspectiva de sus depositarios, "A" observa que tiene a predisposición en su cuenta los mil euros depositados, al paso que "C" observa que tiene a su predisposición los diecinueve mil setecientos uno euros de los 2 depósitos que hizo por vender los 2 televisores. El banco garantiza la predisposición inmediata a los 2 depositantes, si bien si estos quisiesen sacar ahora y a exactamente la misma vez su dinero, no podrían por el hecho de que el banco solo dispone de mil euros en efectivo (estaríamos frente a un caso de pavor bancario), los que están sosteniendo a los veintinueve mil setecientos uno euros de la suma total de los depósitos. Solo cuando "B" y "D" devuelvan su deuda más los intereses el banco va a tener en efectivo lo que se detalla en las cuentas de "A" y "C", más su ganancia. Si, en este punto, el banco prosiguiera prestando el dinero de igual forma que se ha explicado y hasta llegar al máximo máximo de préstamos (cuando el noventa y nueve por ciento del nuevo depósito sea menor que 0.01€), entonces se va a llegar a un punto en el que los mil euros depositados en un inicio por "A" van a estar íntegramente en forma de reserva y, los que, habrán creado y van a estar representando a una masa monetaria en forma de deuda total de noventa y nueve mil€, dinero que ha creado el banco con el mero hecho de prestar exactamente el mismo dinero prestado una y otra vez, con el que produce una ganancia conseguida de los intereses de cada préstamo nuevo.


Aunque teóricamente los banco deben aguardar a que el dinero prestado se redeposite para regresar a prestarlo, en la práctica los bancos pueden prestar de manera directa el máximo que produciría el multiplicador bancaro de una cierta cantidad. O sea, si en el ejemplo precedente y tras el primer depósito de "A" el banco decidiese prestar noventa y nueve mil euros a un determinado usuario "Y también", en forma de deuda y basados en los mil euros depositados por "A", el banco lo podría hacer, en tal caso debería poner los mil euros de "A" de forma directa en reserva y en su totalidad en el instante de producir el asiento contable en forma de deuda en la cuenta del usuario "Y también".

m=1+aw+aundefined

donde:

a=Dinerolegalenmanosdelpu´blicoDepo´sitosbancariosundefinedw=ReservasbancariasDepo´sitosbancariosundefined

Fórmula simple


Una versión simplificada del multiplicador, m, es la inversa del factor de encaje, q, donde a es igual a 0:

m=1wundefined

Un incremento de la base monetaria en cien euros puede, en el tope, tras pasar por un sistema de banca de reserva fraccional con un factor de encaje del diez por ciento llevar a un aumento de la masa monetaria en mil€. Esta formulación supone que el público no retiene ninguna cantidad de dinero efectivo y todo el dinero se halla en los bancos.


Deje que la base monetaria se normalice a la unidad. Defina el factor de reservas legales, a?(0,1)undefined, es la razón de las reservas libres, ß?(0,1)undefined, es la proporción de drenaje de dinero respecto a los depósitos, ??(0,1)undefined; suponemos que la demanda de fondos es ilimitada; entonces esta serie geométrica define el límite superior teorético para los depósitos:

Depositos=?n=08=1a+ß+?undefined

Análogamente, el límite superior teorético para la base monetaria retenida del público la define esta serie geométrica:

BMP=?·Depositos=?a+ß+?undefined

y el límite superior teorético para el total de préstamos prestados en el mercado, esta otra serie geométrica:

Prestamos=(1-a-ß)·Depositos=1-a-ßa+ß+?undefined

Sumando las 2 cantidades, el multiplicador monetario teorético se define como

m=MasamonetariaBaseMonetaria=Depositos+BMPBaseMonetaria=1+?a+ß+?undefined

El proceso descrito previamente por la serie geométrica se puede representar en la próxima tabla, donde



  • préstamos en la fase kundefined están en función de los depósitos en la fase precedente: Lk=(1-a-ß)·Dk-1undefined
  • la base monetaria retenida del público en la fase kundefined es una función de los depósitos en la fase precedente: BMPk=?·Dk-1undefined
  • depósitos en la fase kundefined que son la diferencia entre los préstamos y la base monetaria retenida del público con relación a exactamente la misma fase: Dk=Lk-BMPkundefined
Proceso de multiplicación monetarianundefinedDepósitosPréstamosBase monetaria retenida del públicon=0undefinedD0=1undefined--n=1undefinedD1=(1-a-ß-?)undefinedL1=(1-a-ß)undefinedBMP1=?undefinedn=2undefinedD2=(1-a-ß-?)2undefinedL2=(1-a-ß)(1-a-ß-?)undefinedBMP2=?(1-a-ß-?)undefinedn=3undefinedD3=(1-a-ß-?)3undefinedL3=(1-a-ß)(1-a-ß-?)2undefinedBMP3=?(1-a-ß-?)2undefined…………n=kundefinedDk=(1-a-ß-?)kundefinedLk=(1-a-ß)(1-a-ß-?)k-1undefinedBMPk=?(1-a-ß-?)k-1undefined…………n?8undefinedD8=0undefinedL8=0undefinedBMP8=0undefined




Depósitos Totales:Préstamos totales:Totales base monetaria retenida del público:
D=1a+ß+?undefinedL=1-a-ßa+ß+?undefinedBMP=?a+ß+?undefined


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