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ıllı Matemática financiera (wikinfo)

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Las matemáticas financieras se pueden dividir en 2 grandes bloques de operaciones financieras que se dividen en operaciones simples, con un solo capital, y complejas, las llamadas rentas, que implican corrientes de pagos como es el caso de las cuotas de un préstamo.


Se comprende por operación financiera la substitución de uno o bien más capitales por otro o bien otros equivalentes en diferentes instantes de tiempo, a través de la aplicación de una ley financiera.La ley financiera que se aplique puede ser a través de un régimen de interés simple cuando los intereses generados anteriormente no se amontonan y, en consecuencia, no producen, por su parte, intereses en el futuro. Los intereses se calculan sobre el capital original.


Si se trabaja en un régimen de capitalización compuesta los intereses generados anteriormente sí se amontonan al capital original y producen, por su parte, intereses en el futuro (los intereses se capitalizan). Conforme el sentido en el que se aplica la ley financiera existen operaciones de capitalización: cuando se reemplaza un capital presente por otro capital futuro y de actualización o bien de descuento: cuando se reemplaza un capital futuro por otro capital presente.


Básicamente, las matemáticas financieras estudian las tasas de interés. Implícitamente están incluyendo los estudios de créditos, inversiones, capitalizaciones y, normalmente, el desarrollo de las operaciones financieras.La tasa de interés es la relación que existe entre la cantidad de dinero pagado o bien recibido y la cantidad de dinero usado, esto es, la relación existente entre la utilidad y la inversión, mostrada en concepto de porcentaje.


Las matemáticas financieras son un conjunto de métodos matemáticos que dejan determinar el valor del dinero en el tiempo.


El supuesto básico en las matemáticas financieras es que el dinero pierde su valor en el tiempo. Esto quiere decir que una cantidad determinada que se va a recibir en el futuro vale menos que exactamente la misma cantidad en el presente. Muchos piensan que las diferencias en el valor del dinero en diferentes instantes del tiempo se deben a la inflación y la subsecuente pérdida del poder adquisitivo. Aun si no hubiese inflación, el dinero futuro valdría menos que el presente. Esto es debido a la preferencia de los usuarios por el consumo corriente contra el consumo futuro y la posibilidad de invertir los recursos en proyectos que tienen un desempeño real.


En el procedimiento de interés simple, el interés se calcula siempre y en todo momento con base en el valor inicial (capital que se invierte). De esta manera, en todos y cada periodo, el interés es igual al valor inicial multiplicado por la tasa de interés.


Los elementos que intervienen en una operación de interés simple son:


Cundefined es el capital que se invierte


tundefined es el tiempo o bien plazo


Mundefined es el monto, equivalente al capital más los intereses


iundefined es la tasa de interés


Por lo que,


M=C(1+it)undefined


que es la ecuación del interés simple.


En la ecuación precedente, comprendemos al monto como valor futuro, por ser la cantidad de dinero que alcanzará una inversión en alguna data futura al ganar intereses a alguna tasa simple. Por otra parte, valor presente es un mecanismo de valoración de activos; su cálculo consiste en descontar el flujo futuro a una tasa de rentabilidad ofrecida por opciones alternativas de inversión equiparables, por norma general llamada costo de capital. De este modo, el valor presente equivale al capital invertido, con lo que puede ser estimado con la próxima ecuación:


C=M1+itundefined


El dinero y el tiempo son 2 factores que se hallan de manera estrecha ligados con la vida de las personas y de los negocios. Cuando se producen excedentes de efectivo, se ahorran a lo largo de un periodo determinado a fin de ganar un interés que aumente el capital original disponible; en otras ocasiones, en cambio, se tiene necesidad de recursos financieros a lo largo de un tiempo y se debe abonar un interés por su empleo. En periodos cortos generalmente se emplea, como ya se vio, el interés simple. En periodos largos, no obstante, se usará prácticamente solamente el interés compuesto.


En el interés simple el capital original sobre el que se calculan los intereses continúa sin alteración alguna a lo largo de todo el tiempo que dura la operación. En el interés compuesto, en cambio, los intereses que se producen se aúnan al capital original en periodos establecidos y, por su parte, van a producir un nuevo interés auxiliar en el próximo lapso. En un caso así diríase que el interés se capitaliza y que se está en presencia de una operación de interés compuesto.


Si a los elementos


Los elementos que intervienen en una operación de interés compuesto son:


Cundefined es el capital que se invierte


tundefined es el tiempo o bien plazo


Mundefined es el monto, equivalente al capital más los intereses


iundefined es la tasa de interés


nundefined es el periodo de capitalización


Por lo que,


M=C(1+i)ntundefined


donde el tiempo (t) y los periodos "llevan exactamente el mismo apellido", esto es, si la tasa de interés es semestral, los periodos son semestrales; que es la fórmula del monto a interés compuesto.


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