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ıllı Ingreso marginal (wikinfo)

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En microeconomía, el ingreso marginal es el cambio en el ingreso total que se genera cuando la cantidad vendida se acrecienta una unidad, o sea, al incremento del ingreso total que supone la venta auxiliar de una unidad de un determinado bien. Matemáticamente, la función del ingreso marginal IMundefined es expresada como la derivada primera de la función del ingreso total ITundefined respecto a la cantidad.


IT=P·Qundefined


Así la derivada de un producto:


IM=dITdQ=dPdQ·Q+dQdQ·P=P+Q·dPdQundefined.


La condición de equilibrio de la compañía que quiere aumentar al máximo su beneficio es ingreso marginal igual a costo marginal. El modelo más extendido para determinar la cantidad que deben generar las compañías, una parte de la premisa, bastante realista, de que estas desean como objetivo único aumentar al máximo el beneficio logrado. Las ventajas se definen como los ingresos menos los costos.

B=P(Q)×Q-C(Q)undefined

Por tanto, desde el punto de vista matemático, aumentar al máximo la función de beneficio quiere decir que la primera derivada de esa función sea igual a cero y de esa forma en el equilibrio, el ingreso marginal va a ser igual al costo marginal.

dBdQ=d(P·Q)dQ-dC(Q)dQ=IM-CM=0undefinedIM=CMundefinedLos gráficos muestran la relación entre la demanda y el ingreso total para una curva de demanda lineal. Conforme el costo mengua en el tramo flexible, el ingreso total se acrecienta, mas en el tramo inelástico, el ingreso total mengua. El ingreso total se maximiza en la cantidad donde la elasticidad demanda coste es igual a 1.

Partiendo de la fórmula de la elasticidad demanda precio:

Ep=PQd×dQddP?PEp=Qd×dPdQdundefined


Reemplazando en la fórmula que describe el ingreso marginal, nos queda una fórmula que relaciona el ingreso marginal con la elasticidad coste de la demanda:



IM=dITdQ=dPdQ·Q+dQdQ·P=P+Q·dPdQ=P+PEp=P×(1+1Ep)=P×(1-1|Ep|)undefined.


Elasticidad y también ingreso (Alteraciones en el costo y también ingreso total)


Cuando la elasticidad en valor absoluto es 1, el ingreso marginal es cero, pues esto quiere decir que el aumento del coste se ve compensado por la minoración de la cantidad demandada sin cambiar por consiguiente el ingreso total.



  • Si la elasticidad es inferior a 1, la subida del coste acarrea un ingreso marginal positivo y por consiguiente sube el ingreso total.
  • Si la elasticidad es superior a 1, la subida del costo acarrea un ingreso marginal negativo y en consecuencia desciende el ingreso total.

Elasticidad y también ingreso marginal (Alteraciones en la cantidad producida costo y también ingreso total)


De pacto con la fórmula que desarrolla el ingreso marginal y lo vincula con la elasticidad:



  • Si la demanda es inelástica, el ingreso marginal, la alteración del ingreso cuando incremento la cantidad producida, es negativo. Con lo que el ingreso reduce cuando aumenta la producción.
  • Si la demanda es flexible (elasticidad > 1), el ingreso marginal va a ser positivo. Con lo que el ingreso aumenta cuando aumenta la producción.

En un monopolio la elevación del coste generará una minoración de las venta y el ingreso va a ir descendiendo, así: (dPdQ<0undefined) y por lo tanto el ingreso marginal es menor que el coste.


De pacto con la relación entre ingreso marginal y elasticidad, un monopolista jamás escogerá un punto en la que la curva de demanda sea inelástica puesto que si la elasticidad es menor que uno el ingreso marginal va a ser negativo y en consecuencia, seguramente no va a poder ser igual al costo marginal. En consecuencia el punto que genera un beneficio máximo se debe hallar ubicado donde la elasticidad sea mayor que 1.


Caso especial: curva inversa de demanda de carácter lineal


En el caso singular que la curva inversa de demanda sea de carácter lineal:

p=a-b·Qundefined, el ingreso será:IT=P·Qundefined. y por tanto: IT=a·Q-b·Q2undefined.

y por consiguiente el :IM=a-2·b·Qundefined



En la figura 1 se muestra el trazado de la demanda y del ingreso marginal, en este último caso.


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