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ıllı Índice de pobreza Foster Greer Thorbecke (wikinfo)

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El Índice de pobreza Foster-Greer-Thorbecke (en ocasiones llamado FGT) es una medida de la pobreza existente en una economía. Es un índice que mide las faltas en el consumo privado y toma como referencia una determinada línea de pobreza individual, lograda esta desde un sueldo mínimo diario, de la población total y de la población a nivel económico activa. Una particularidad es que se pondera por aundefined, que cuantifica qué tan dispar es el segmento de los pobres, mas puesto que el valor de aundefined no está predeterminado, este puede tomar múltiples valores. El FGT fue desarrollado por el maestro Erik Thorbecke, el maestro Joel Greer y el maestro James Foster.


La fórmula para el FGT está dada por:

FGTa=1N?i=1H(z-yiz)aundefined

donde zundefined es la línea de pobreza ( dólares americanos 1, dólares americanos 2,5 o bien dólares americanos 2 dólares americanos al día ajustado por paridad de poder adquisitivo, estas son por norma general las líneas de pobreza más usadas por el Banco Mundial. Los países desarrollados acostumbran a tener líneas de pobreza considerablemente más altas), Nundefined es el número de personas en una economía, Hundefined es el número de pobres (aquellos con ingresos iguales o bien inferiores a zundefined ), yiundefined son los ingresos individuales y aundefined es un factor de "sensibilidad". Si aundefined es baja, entonces todas y cada una de las personas con ingresos bajo zundefined tienen más o menos exactamente el mismo peso. Si aundefined es alta, aquellos con ingresos más bajos (los más distanciados a zundefined) tienen más peso en el índice. Cuanto mayor sea el estadístico FGT, más pobreza existe en una economía.


El índice FGT se corresponde con otras medidas de la pobreza para valores concretos de aundefined. Para a=0undefined, la fórmula se reduce a:

FGT0=HNundefined

que es el índice de recuento de la pobreza, o bien la fracción de la población que vive bajo el umbral de pobreza. Si a=1undefined entonces la fórmula es:

FGT1=1N?i=1H(z-yiz)undefined

que es la brecha de pobreza promedio, o bien la cantidad de ingreso precisa a fin de que todos y cada uno de los pobres estuviesen justo sobre la línea de pobreza, dividida por la población total. Esto se puede estimar como la cantidad que una persona promedio en la economía debería contribuir a fin de que la pobreza sea eliminada apenas.


Mientras que las 2 versiones precedentes se notifican extensamente, buena parte de la literatura técnica sobre la pobreza emplea el a=2undefined para hacer su análisis:

FGT2=1N?i=1H(z-yiz)2undefined

ya que en esta forma, el índice combina información sobre la pobreza y la desigualdad de ingresos entre los pobres. Particularmente en un caso así, el FGT se puede reescribir como:

FGT2=Hµ2+(1-µ2)Cv2undefined

donde Cvundefined es el factor de alteración entre quienes tienen ingresos menores a zundefined, Hundefined es el total de pobres, y µundefined está dado por:

µ=1H?i=1H(z-yiz)undefined.

También se pueden dar otras descomposiciones del índice.


El gobierno de México utiliza la versión del índice con a=2undefined como base para todas y cada una de las medidas de la pobreza.


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