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ıllı Homocedasticidad (wikinfo)

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wikiDistribución Homocedástica.wikiDistribución Heterocedástica.

En estadística diríase que un modelo predictivo presenta homocedasticidad cuando la varianza del fallo condicional a las variables explicativas es incesante durante las observaciones.


Un modelo estadístico relaciona el valor de una variable a pronosticar con el de otras. Si el modelo es insesgado, el valor pronosticado es la media de la variable a pronosticar. En todo caso, el modelo da una idea del valor que va a tomar la variable a pronosticar.


Por facilitar el análisis, si se supone que la variable a pronosticar es escalar, acá definida como ?undefined, y que se explica a través de un conjunto de variables que

e=?-m(?)undefined

Este fallo es una variable aleatoria: va a tomar un valor diferente toda vez que se ejecute el modelo. Se habla de homocedasticidad si el fallo cometido por el modelo tiene siempre y en toda circunstancia exactamente la misma varianza. Particularmente, si el modelo es homocedástico, el valor de las variables explicativas, ?undefined, no afectará a la varianza del fallo.


La homocedasticidad es una propiedad esencial del modelo de regresión lineal general y está en sus supuestos tradicionales básicos.


Formalizando, diríase que existe homocedasticidad cuando la varianza de los fallos estocásticos de la regresión es exactamente la misma para cada observación i (de 1 a n observaciones), es decir:

E(µi2)=sµ2?i=Rundefined

donde sµ2undefined es un escalar incesante para todo i. Lo que querría decir que habría una distribución de probabilidad de idéntica amplitud para cada variable azarosa.


Esta cualidad es precisa, conforme el Teorema de Gauss-Márkov, a fin de que en un modelo los factores estimados sean los mejores o bien eficaces, lineales y también insesgados.


Cuando no se cumple esta situación, diríase que existe heterocedasticidad, que es cuando la varianza de cada término de alteración (ui)undefined no es un número incesante s2undefined.


Este fenómeno acostumbra a ser muy habitual en datos de Corte Trasversal y asimismo se presenta, menos habitualmente, en series de tiempo.


Si se regresiona un modelo por medio de Mínimos Cuadrados Ordinarios con presencia de heterocedasticidad, los factores prosiguen siendo lineales y también insesgados mas ya no tienen mínima varianza (eficacia).


Variables independientes que tengan un enorme recorrido respecto a su media


Esto por norma general ocurre cuando se ha preparado arbitrariamente el orden de las observaciones produciendo, de manera casual, que existan observaciones con grandes valores en una determinada variable explicativa y lo mismo con valores pequeños de esta variable.


Omisión de variables esenciales en el modelo a estimar


Obviamente, si se omite una variable de relevancia en la especificación, tal variable va a quedar parcialmente recogida en las alteraciones azarosas, introduciendo en estas su alteración, que no va a ser necesariamente fija.


Cambio de estructura


El hecho de que se genere un cambio en la estructura determina un mal ajuste de los factores al conjunto de los datos muestrales. Y este no tiene pues influir de exactamente la misma forma en todo el recorrido de la muestra, pudiendo generar cuantías de desajuste del modelo diferentes y, por ende, varianza no constante


Utilizar variables no relativizadas


Cuando existen observaciones en una variable específicamente, y que tienen un valor mayor a las otras variables explicativas, puede producir valores del fallo diferentes. Esta situación es afín a la explicada al comienzo mas con la excepción que en un caso así se equipara con las otras variables (inclusive con la dependiente) y no respecto a su media.


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