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ıllı Anualidades contingentes (wikinfo)

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El término de anualidad contingente, en un sentido matemático, corresponde a una función consistente en el valor presente de una unidad monetaria (incesante o bien variable), pagadera en periodos regulares durante cierto plazo y solo si a lo largo de dicho plazo se cumple la condición de supervivencia. Es por esta razón que la anualidad es la suma de valores presentes de una unidad ponderada con la probabilidad de supervivencia de personas o bien con la probabilidad de que una condición contingente se cumpla.


El género de anualidades que existe es amplísimo, si bien ciertas son poco viables de aplicar en la práctica tienen un sentido teorético. Las anualidades se clasifican en el campo actual conforme las próximas características:


Discreta: cuando la obligación se paga en periodos regulares finitos.


Anual: cuando el periodo de pago es de un año.


Fraccionaria: cuando el pago se hace en periodos inferiores a un año.


Continua: cuando el pago de la obligación contingente es proporcional al mismo tiempo pasado.


Constante: cuando el monto del pago no cambia en el tiempo.


Variable Aritméticamente: cuando el monto del pago se acrecienta en un importe incesante anual.


Variable Geométricamente: cuando el monto se acrecienta en un porcentaje del pago precedente.


No indexadas: cuando el monto del pago está definido en pesos.


Indexadas: cuando el monto del pago está nominado en otra moneda o bien en indices inflacionarios.


Anticipada: cuando los pagos se hacen al comienzo de cada periodo.


Vencida: cuando los pagos se hacen al final de cada periodo.


Inmediata: cuando los pagos van a dar comienzo en el presente.


Diferida: cuando los pagos van a dar comienzo en el futuro.


Temporal: cuando los pagos van a durar un periodo finito definido.


Vitalicia: cuando los pagos van a durar indefinidamente mientras que viva la persona.


Si lxundefined es el número de personas que van a recibir simultáneamente una renta de por vida vencida (al final del año), entonces el valor presente de las obligaciones de ese pago que se va a hacer a cada uno de ellos de los que estén con vida a cada años será:


vlx+1+v2lx+2+v3lx+3+?undefined


Donde vx=1(1+i)xundefined Esto es el valor presente de una unidad monetaria traída al presente x periodos de tiempo a una cierta tasa de interés iundefined.


Si dividimos el valor presente de esas obligaciones entre el número de personas que se hallan con vida al comienzo del tiempo, se llega a que:


ax=vlx+1+v2lx+2+v3lx+3+?lxundefined


Esto es equivalente a;


ax=vpx+v22px+v33px+?undefined


Es decir la anualidad es el valor presente de un peso ponderado por la probilidad de que una persona de edad xundefined, se halle con vida.


Este mismo argumento es el que se prosigue para establecer la fórmula de los otros géneros de anualidades contingentes.


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